新高考数学模拟卷分类汇编四期专题03《复数》(解析版)
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1、专题03 复数1(2021广东顺德一中高三月考)已知复数,则下列说法正确的是()Az的虚部为4iBz的共轭复数为14iCz5Dz在复平面内对应的点在第二象限【答案】B【解析】, z的虚部为4, z的共轭复数为14i,z,z在复平面内对应的点在第一象限.故选B2(2021广东清远一中高三月考)在复平面内,复数(其中为虚数单位)对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】因为,所以复数z对应的点的坐标为(1,2),位于第一象限.故选A3(2021广东福田一中高三月考)已知(其中为虚数单位),则( )ABCD【答案】B【解析】因为,故选B4(2021广东龙岗一
2、中高三期中)已知复数满足(其中为虚数单位),则复数( )ABCD【答案】C【解析】,则.故选C.5(2021广东顺德一中高三月考)已知为虚数单位,复数,则的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】,所以在复平面内对应的点坐标为,所以在复平面内对应的点位于第一象限,故选A.6(2021广东福田外国语高中高三月考)若复数满足,则的虚部为( )ABCD【答案】D【解析】由,得,的虚部为.故选D7(2021广东肇庆一中模拟)已知,则复数的虚部是( )ABCD【答案】D【解析】由题意得:,的虚部为.故选D.8(2021广东惠州一中高三月考)已知是虚数
3、单位,复数的虚部为( )A-1B0C1D【答案】C【解析】由,虚部为1,故选项C正确,故选C.9(2021江苏如皋中学高三月考)已知复数满足,则在复平面上对应点的轨迹为( )A直线B线段C圆D等腰三角形【答案】A【解析】设复数,根据复数的几何意义知:表示复平面内点与点的距离,表示复平面内点与点的距离,因为,即点到两点间的距离相等,所以点在线段的垂直平分线上,所以在复平面上对应点的轨迹为直线江苏海安高级中学高三月考)已知复数z满足,其中i为虚数单位,则( )A1B-1CiD-i【答案】C【解析】由可得,故故选C11(2021湖南郴州一中高三月考)若复数的共轭复数满足(为虚
4、数单位),则( )ABCD【答案】A【解析】因为,所以,则,因此,故选A.12(2021山东嘉祥一中高三期中)已知复数,则下列结论正确的是( )A在复平面对应的点位于第三象限B的虛部是C(是复数的共轭复数)D【答案】D【解析】,对应点在第二象限,A错误;虚部为,B错误;,C错误;,D正确故选D13(2021福建福州三中高三期中)下面是关于复数(为虚数单位)的命题,其中真命题为( )AB复数在复平面内对应点在直线上C的共轭复数为D的虚部为【答案】C【解析】,所以,A错;对应点坐标为不在直线上,B错;共轭复数为,C正确;虚部为1,D错故选C14(2021福建莆田中高三月考)设复数在复平面内对应的点
5、为,则( )ABCD【答案】D【解析】由题意可得,所以,故选D15(2021福建泉州科技中学高三月考)若,则的虚部为( )ABCD【答案】D【解析】因为,所以,所以,故其虚部为-1,故选D16(2021福建福州三中高三月考)已知复数,则( )ABCD【答案】A【解析】,所以.故选A17(2021河北石家庄二中高三月考)设为虚数单位,复数满足,则在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由题意,故在复平面内对应的点为,位于第四象限故选D18(2021河北安平中学高三月考)已知复数,则下列说法正确的是( )Az的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限Bz的
6、虚部为Cz的共轭复数Dz的模为【答案】D【解析】,的共轭复数为,故C错误,共轭复数对应的点在第一象限,故A错误;的虚部为,故B错误;z的模为,故D正确.故选D.19(2021辽宁实验中学高三期中)若虚数满足,则( )ABCD或【答案】B【解析】设,(,)则,化简得:则,其中,当时,此时,即,无解;当,所以,y2=0(舍去) ,故故选B20(2021辽宁丹东一中高三期中)已知,则( )ABCD【答案】A【解析】因为,所以, 故选A21(2021重庆南开中学高三月考)已知复数,则( )ABCD【答案】A【解析】由题可知:所以故选A22(2021重庆八中高三月考)若复数,则的虚部为( )ABCD【答案】A【解析】,所以的虚部为,故选A.23(2021重庆一中高三月考)设复数满足,为虚数单位,则( )A1B2CD【答案】C【解析】由,得,因此,故.故选C.
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3、单位,复数的虚部为( )A-1B0C1D【答案】C【解析】由,虚部为1,故选项C正确,故选C.9(2021江苏如皋中学高三月考)已知复数满足,则在复平面上对应点的轨迹为( )A直线B线段C圆D等腰三角形【答案】A【解析】设复数,根据复数的几何意义知:表示复平面内点与点的距离,表示复平面内点与点的距离,因为,即点到两点间的距离相等,所以点在线段的垂直平分线上,所以在复平面上对应点的轨迹为直线江苏海安高级中学高三月考)已知复数z满足,其中i为虚数单位,则( )A1B-1CiD-i【答案】C【解析】由可得,故故选C11(2021湖南郴州一中高三月考)若复数的共轭复数满足(为虚
4、数单位),则( )ABCD【答案】A【解析】因为,所以,则,因此,故选A.12(2021山东嘉祥一中高三期中)已知复数,则下列结论正确的是( )A在复平面对应的点位于第三象限B的虛部是C(是复数的共轭复数)D【答案】D【解析】,对应点在第二象限,A错误;虚部为,B错误;,C错误;,D正确故选D13(2021福建福州三中高三期中)下面是关于复数(为虚数单位)的命题,其中真命题为( )AB复数在复平面内对应点在直线上C的共轭复数为D的虚部为【答案】C【解析】,所以,A错;对应点坐标为不在直线上,B错;共轭复数为,C正确;虚部为1,D错故选C14(2021福建莆田中高三月考)设复数在复平面内对应的点
5、为,则( )ABCD【答案】D【解析】由题意可得,所以,故选D15(2021福建泉州科技中学高三月考)若,则的虚部为( )ABCD【答案】D【解析】因为,所以,所以,故其虚部为-1,故选D16(2021福建福州三中高三月考)已知复数,则( )ABCD【答案】A【解析】,所以.故选A17(2021河北石家庄二中高三月考)设为虚数单位,复数满足,则在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由题意,故在复平面内对应的点为,位于第四象限故选D18(2021河北安平中学高三月考)已知复数,则下列说法正确的是( )Az的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限Bz的
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