六点告诉你为什么要选择美国AP微积分课程

六点告诉你为什么要选择美国AP微积分课程

　　积分变换第五版,东航机票积分兑换,梦幻西游祥瑞换七彩积分美国AP微积分教材独具一格的编写方式堪称是数学教材中的典范，下面以美国Saxon出版社2002年出版的由John H.Saxon Jr和写的AP微积分教材为例，分析它的编写特点，为什么要选择它了。

　　AP微积分教材没有严格意义上的单元与模块，内容按课时编排。同一专题的内容没有呈现在连续的几个课时中，而是贯穿整本教材，难点分散， 知识难度螺旋上升，这是Saxon出版社教材编写坚持的一贯原则。AP微积分教材 (包含微积分BC课程的内容) ，全书共148课时，723页，前10个课时为预备知识。比如“导数”的内容共23个课时，分布在第19课时至第102课时之间。“螺旋式递进”的编写方式使得每一专题的内容伴随学生整个学习过程，反复出现、逐渐强化、不断巩固，最终形成对知识的完整理解和把握。这符合高中学生的学习特点、思维层次和螺旋上升的认知心理规律。

　　所谓rule of 4 (简称4规则)是指：每个概念都用图形、文字、数值、代数的方式呈现。Rule of 4在很大程度上降低了微积分形式推理的难度，为给优秀高中生提前进入到大学课程的学习创造了条件。因此，教材通过“rule of 4”引导学生用多种方式描述和理解概念、规则和方法，使之对所学的概念和技能有更深刻的领悟并有助于建立学习的自信心。

　　教材对许多规则、公式和定理的处理往往是先讲方法、运用方法，最后才讲方法后面的原理或证明，即所谓的“先实践操作后说理”。教材的编写者认为先掌握方法技能再推导证明过程有助于学生对知识本身的理解。但教材并不是直接给出方法让学生生搬硬套，也没有忽视形式的推理证明。在展示某一方法之前常常会通过具体的例子说明方法的适当性，学生对该方法有了一定的直观认识后再运用其解决问题.在获得技能的过程中促进了学生对方法的理解，也有助于掌握后面的形式推理过程。

　　“掌握用计算机技术帮助解题、实验、解释结果、验证结论”是AP微积分课程的课程目标之一，这在教材内容上得到了充分体现。但AP微积分课程并非对计算器的使用不作限制。在利用技术之前，要求学生必须学会没有计算器的时候如何解决问题，而不能用计算器代替技能学习或者问题解决。这点与考试要求是同步的， AP微积分课程的考试分为可用计算器作答的Part A和不能使用计算器作答的Part B两部分题目， 可谓是兼收并蓄。

　　递增式发展 (incremental development) 原理是指新知识的理解依赖于对旧知的把握，随着时间的推移不断构建知识结构。所以教材在每个主题展开前会先复习相关的概念、公式或者定理，这有助于学生理解新旧知识间的联系，促进对新知的学习.新知的掌握依赖于例题的讲解和巩固。不管是概念还是公式、定理的应用，教材对每一个例题都给予详细的解答，并尽量结合图象或图示帮助学生思考和直观理解。这样编写例题有助于学生自学，降低理解的难度。

　　不间断的练习与回顾 (continual practice and review) 原则是指在整个学年通过习题反复训练学生获得技能方法，目的是强化学生的基础为接下来更复杂的学习做准备。课后习题也与教材内容的编排方式紧密结合、两相辉映，是教材不可分割的重要部分。“螺旋式递进”的编写方式打破了模块的体系，为了教学的顺利开展，课后习题需考虑周全、兼顾前后，在巩固旧知与新知的同时也为后续的学习做好铺垫。