二重积分的计算太平洋保险积分换油卡

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　　太平洋保险积分换油卡,联通手机积分怎么兑换话费,掌上生活积分兑换对于高数的学习，很多同学都已经基本完成。在此，对二重积分部分计算的题型进行简要总结。

　　简单来说，就是基本的二重积分可加性和线性的考察。这部分本身知识点并不复杂，需要注意的是相关的不等式。

　　简单来说，如果积分区域关于X轴对称，那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数；运用偶倍奇零的法则。反之亦然。

　　需要说明的一点就是积分的对称性运用需要看两点：一个是被积函数 ，另一个是积分区域。缺一不可。

　　还有一部分就是轮换对称性。这部分通常解答题目时也较为常见。为了方便。。。我将截图说明：

　　二重积分计算分为两大类，第一大类：直角坐标系下的运算；第二大类：极坐标下的运算。

　　这部分考题分为两种，第一种两种积分类型都是可以将最终结果算出来，并且计算过程复杂度一致。

　　另一种类型就是可能就是两种积分类型只有一种可以计算出来，这就要求我们能够灵活根据被积函数来选择积分方法。例如：

　　该题中原式是先对Y进行积分，后对X进行积分；此时发现被积函数很难直接进行积分，被积函数中若Y是变量，则积分出来较难。这时需要交换积分次序，也就是需要将被积函数中变量替换成X，那么关于Y的式子就可以看成是常数，提到前面。

　　还有一种类型就是较为复杂一点的变换积分次序，这种题目说白了就是要能够将积分区域能够画出来，这个部分通常是学生的一个难点部分。

　　我的理解是这部分关键点在于先将积分中的曲线先描绘出来，对于常数的范围先搁置一旁，例如：

　　这部分对很多同学来说，重点是无法分清角度和极轴的取值范围。我们首先要明白角度和极轴代表着什么，它代表的是整个积分区域。那么积分区域也就意味着有边界，有起始位置和终点位置。有了这个思想我们就很容易对二重积分的极坐标进行考虑。

　　这里需要说明的是我们在计算极坐标二重积分时，圆点的位置可分为两个大类：一类是在积分区域的外部，另一类是在积分区域的内部或者边界上。在内部和边界上的极轴其实范围都是从0开始。

　　当对极坐标的二重积分计算时，重要的是将积分区域的曲线方程进行极坐标的变换即可。通常是较为容易得到答案，那么这种题型考察的难度在于如何变化积分区域的极坐标。但有时它的计算难度也较大，涉及到相关的三角函数等等。

　　由于我们知道积分区域并不是圆域的一部分，但被积函数里有可以运用极坐标的形式。所以，整体的式子也很好列出来，接下来就是重点，如何计算（请大家忽略我的字。。。。。）说明一点，我相信这个计算不难，静下心来基本都可以算出来。我需要说明的地方在于我们的积分运算要有很扎实的基础。特别是对于数学一的同学，因为你们还有后面的曲线曲面积分，三重积分等等。这些都是需要运用到相关的积分计算，要重视起来。

　　所以，对于二重积分的计算总结起来两点：一点是对于积分区域要能够画出来，另一点是要能够清楚的知道角度和极轴的范围，并利用积分的基础进行最后的运算。

　　当然，二重积分不仅仅是这部分内容，还可以与一些例如微分方程、分部积分法的运算等到方面进行结合，我相信同学们也遇到过这种类型。这部分我们下次会抽一部分例题进行讲解。

　　码字不易，同学们觉得还可以的，请点个关注和赞吧，谢谢o(*￣▽￣*)ブ!!!